一類離散時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析_曹瑩
切換系統(tǒng)是一個(gè)由一系列的連續(xù)或離散的子系統(tǒng)以及協(xié) 調(diào)這些子系統(tǒng)之間起切換的規(guī)則組成的混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。近些年 來,特別是進(jìn)入 21 世紀(jì)以來,因?yàn)槠渚哂辛己玫膽?yīng)用前景,切換 系統(tǒng)的相關(guān)研究得到越來越多的重視。 在切換系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中, 系統(tǒng)的穩(wěn)定性是首先需要考 慮的問題之一,因?yàn)檫@關(guān)系到系統(tǒng)能否正常工作。對于切換系統(tǒng) 來說,即使每個(gè)子系統(tǒng)都是穩(wěn)定的,但通過選擇適當(dāng)?shù)那袚Q函數(shù), 可以使整個(gè)切換系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,反之亦然。切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性 研究是切換系統(tǒng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn), 相關(guān)的專著和文獻(xiàn)也 很多,研究的方法多是采用公共 Lyapunov 函數(shù)法和多 Lyapunov 函數(shù)法,所考慮的多是簡單的線性切換系統(tǒng),即系統(tǒng)沒有外部擾 動(dòng)或不含時(shí)滯項(xiàng)的,研究的受控對象過于理想化,文對含有時(shí)滯 項(xiàng)的切換系統(tǒng)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了分析, 但系統(tǒng)穩(wěn)定的條件要求 過于嚴(yán)格,得出的穩(wěn)定性判定依據(jù)過于保守。基此,本章在前人 的基礎(chǔ)上, 討論了子系統(tǒng)含離散時(shí)滯項(xiàng)的線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定 性問題,最后通過一個(gè)仿真算例,驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性。