波束成形是一種核心信號(hào)處理技術(shù)，通過麥克風(fēng)陣列實(shí)現(xiàn)空間濾波，從而顯著提升音頻系統(tǒng)的方向性拾音能力。

該技術(shù)通過對(duì)陣列中各麥克風(fēng)信號(hào)進(jìn)行巧妙組合，使來自特定方向的信號(hào)產(chǎn)生建設(shè)性干涉，而來自其他方向的干擾信號(hào)則產(chǎn)生破壞性干涉，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)聲源的增強(qiáng)和對(duì)噪聲及干擾的抑制。

我們深入探討了麥克風(fēng)數(shù)量（N）和陣列幾何布局對(duì)波束成形方向性拾音效果的關(guān)鍵影響。

研究表明，增加麥克風(fēng)數(shù)量通常能提升陣列增益、指向性指數(shù)和空間分辨率，并增強(qiáng)干擾抑制能力。

然而，這種性能提升并非線性無限，而是存在邊際效益遞減的現(xiàn)象，伴隨著成本、計(jì)算復(fù)雜度和物理尺寸的顯著增加。

在幾何布局方面，線性、圓形、平面和球形陣列各具特點(diǎn)，對(duì)波束寬度、旁瓣電平、零點(diǎn)形成以及對(duì)聲場(chǎng)復(fù)雜度的適應(yīng)性產(chǎn)生不同影響。

1. 波束成形在方向性音頻拾取中的應(yīng)用

1.1. 聲學(xué)波束成形的基本原理

波束成形是一種信號(hào)處理技術(shù)，與麥克風(fēng)陣列配合使用，以提供空間濾波能力。其核心目的是根據(jù)信號(hào)的空間位置，通過建設(shè)性組合提取所需信號(hào)，并通過破壞性組合抑制干擾信號(hào)。

麥克風(fēng)陣列對(duì)傳播波進(jìn)行空間采樣，然后由信號(hào)處理器對(duì)這些樣本進(jìn)行操作，以產(chǎn)生波束成形器輸出信號(hào) 。

這種空間濾波是通過以特定方式組合陣列中的元素來實(shí)現(xiàn)的，使得來自特定角度的信號(hào)經(jīng)歷建設(shè)性干涉，而來自其他角度的信號(hào)則經(jīng)歷破壞性干涉。

最常見的實(shí)現(xiàn)方式是延遲-求和（Delay-and-Sum, DS）波束成形器，它通過延遲麥克風(fēng)信號(hào)然后將其求和，以實(shí)現(xiàn)來自所需方向的信號(hào)的相干組合。這種處理可以在時(shí)域或頻域進(jìn)行。

在時(shí)域波束成形中，對(duì)每個(gè)麥克風(fēng)信號(hào)應(yīng)用有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器，然后將濾波器輸出組合以形成波束成形器輸出。在頻域波束成形中，麥克風(fēng)信號(hào)使用短時(shí)傅里葉變換（STFT）分離成窄帶頻率分量，并單獨(dú)處理每個(gè)頻率分量的數(shù)據(jù)。

波束成形技術(shù)大致可分為數(shù)據(jù)無關(guān)（確定性）和數(shù)據(jù)相關(guān)（自適應(yīng)）兩類。數(shù)據(jù)無關(guān)波束成形器之所以如此命名，是因?yàn)樗鼈兊臑V波器不依賴于麥克風(fēng)信號(hào)，而是選擇用于近似所需響應(yīng)。例如，可以設(shè)計(jì)濾波器以在特定方向上接收任何信號(hào)，或在特定頻率和方向上抑制干擾。

自適應(yīng)波束成形器則根據(jù)所需信號(hào)和干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，以優(yōu)化某些功能，使其在某種意義上達(dá)到最佳狀態(tài)，例如最大信噪比（MSNR）、最小均方誤差（MMSE）或最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）。

波束成形的理論基礎(chǔ)建立在聲波傳播原理之上。聲波通常以球形波的形式從聲源傳播，但當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時(shí)，可以將其近似為平面波，這簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)分析。

麥克風(fēng)陣列通過在不同空間位置放置多個(gè)麥克風(fēng)來對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行空間采樣。

從本質(zhì)上講，單個(gè)微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）麥克風(fēng)通常表現(xiàn)出全向拾音響應(yīng)，即它們對(duì)來自任何方向的聲音都具有相同的敏感度。然而，通過波束成形技術(shù)將多個(gè)麥克風(fēng)配置成陣列，可以形成定向響應(yīng)或波束模式 。這種從全向敏感度到空間選擇性的轉(zhuǎn)變，是麥克風(fēng)陣列在音頻捕獲能力上的根本性飛躍。這種能力不僅僅是信號(hào)的簡(jiǎn)單放大，它允許系統(tǒng)主動(dòng)地從復(fù)雜聲場(chǎng)中“提取”所需信號(hào)并“抑制”干擾信號(hào)。因此，波束成形成為一項(xiàng)關(guān)鍵的使能技術(shù)，它重新定義了音頻捕獲系統(tǒng)的能力，使其能夠執(zhí)行單麥克風(fēng)無法完成的復(fù)雜任務(wù)，例如在嘈雜環(huán)境中進(jìn)行語(yǔ)音分離 1或精確的到達(dá)方向（DoA）估計(jì)。

1.2. 方向性拾取在現(xiàn)代音頻應(yīng)用中的重要性

方向性音頻拾取在現(xiàn)代音頻應(yīng)用中至關(guān)重要，尤其是在復(fù)雜聲學(xué)環(huán)境中有效分離或提取語(yǔ)音和其他所需信號(hào)方面。這些環(huán)境通常充滿噪聲、競(jìng)爭(zhēng)聲源和混響。

通過將接收輻射模式聚焦于所需信號(hào)的方向，波束成形顯著提高了語(yǔ)音質(zhì)量和可懂度 。

在語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)、電話會(huì)議、音頻監(jiān)控和助聽器等廣泛應(yīng)用中，方向性拾取是提高性能的關(guān)鍵。例如，在電話會(huì)議系統(tǒng)中，波束成形可以改善音頻質(zhì)量并減少回聲和背景噪聲。在助聽器中，它有助于提高語(yǔ)音清晰度并降低背景噪聲 。對(duì)在智能揚(yáng)聲器、智能手機(jī)和機(jī)器人等小型設(shè)備以及其他高保真音頻采集場(chǎng)景中實(shí)現(xiàn)高級(jí)空間濾波能力的需求，凸顯了波束成形技術(shù)的重要性 。

智能音頻設(shè)備日益融入各種且通常不受控制的聲學(xué)環(huán)境，例如家庭中的背景噪聲、會(huì)議室中的多位發(fā)言人或戶外環(huán)境。在這種背景下，波束成形已從一種專業(yè)的信號(hào)處理技術(shù)演變?yōu)閷?shí)現(xiàn)有效人機(jī)交互和通信的基本要求。在這些復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境中，單個(gè)全向麥克風(fēng)在從干擾和混響中隔離所需信號(hào)方面存在固有限制 12。波束成形通過“將接收輻射模式聚焦于所需信號(hào)的方向，從而減少干擾并提高捕獲聲音的質(zhì)量”，隱含地提供了必要的“質(zhì)量增強(qiáng)” 12。這使其不僅是一個(gè)可選功能，而且是一項(xiàng)關(guān)鍵的使能技術(shù)，確保了現(xiàn)代以音頻為中心的系統(tǒng)的功能性、性能以及最終的用戶體驗(yàn)，使其能夠在干擾中可靠地“聽到”和處理相關(guān)聲音。

2. 麥克風(fēng)陣列方向性的關(guān)鍵性能指標(biāo)（KPI）

2.1. 指向性與陣列增益

指向性描述了麥克風(fēng)或陣列的輸出電平在聲源在消聲空間中改變位置時(shí)如何變化。它代表了與全向接收/傳輸相比的改進(jìn)。

指向性指數(shù)（DI）-

以dB表示，量化了這種指向性。它是麥克風(fēng)在參考軸方向上接收到的平面聲波產(chǎn)生的輸出與在相同頻率或頻帶和聲壓下擴(kuò)散聲場(chǎng)產(chǎn)生的輸出之比。較高的DI表示聲能更集中。標(biāo)準(zhǔn)麥克風(fēng)的典型DI范圍在0 dB（全向）到6 dB（超心形）之間。

陣列增益（AG）-

是陣列實(shí)現(xiàn)的信噪比（SNR）改善的度量。陣列增益的實(shí)現(xiàn)是由于所需信號(hào)從N個(gè)陣列元素中相干相加，而無關(guān)噪聲則從這些相同的元素中非相干相加。如果噪聲被認(rèn)為是無關(guān)的，則陣列增益小于或等于N（陣列元素的數(shù)量）；對(duì)于均勻加權(quán)陣列，陣列增益等于N。

指向性和陣列增益雖然是不同的指標(biāo)，但它們是內(nèi)在關(guān)聯(lián)的性能度量，共同定義了陣列隔離所需信號(hào)的能力。高指向性塑造了拾音模式，而高陣列增益量化了在存在噪聲時(shí)信噪比的改善。指向性定義了陣列的空間選擇性——它如何比其他方向更“傾聽”一個(gè)方向。它描述了陣列敏感度模式的形狀。

陣列增益則量化了這種空間選擇性在信號(hào)質(zhì)量方面的益處，特別是信噪比的改善。它衡量了改善的

幅度。

指向性所實(shí)現(xiàn)的空間濾波（所需信號(hào)的建設(shè)性干涉，其他信號(hào)的破壞性干涉）正是信號(hào)能夠相干求和、噪聲能夠非相干求和的原因，這也是實(shí)現(xiàn)陣列增益的機(jī)制。如果沒有明確定義的指向性模式，相干求和將無法有效定位，信噪比的改善也將微乎其微。因此，指向性是實(shí)現(xiàn)空間濾波的手段，而陣列增益是有效指向性的一個(gè)關(guān)鍵結(jié)果，這使得它們成為評(píng)估空間濾波性能的互補(bǔ)指標(biāo)。

2.2. 空間分辨率與波束寬度

空間分辨率定義為陣列能夠區(qū)分的兩個(gè)聲源在空間中的最小距離。高空間分辨率表示聲源識(shí)別和定位的準(zhǔn)確性高。

波束寬度（BW）-

是衡量空間分辨率的關(guān)鍵參數(shù)，特指主瓣寬度。它通常定義為陣列響應(yīng)圖中主瓣峰值以下3dB處的寬度 。

對(duì)于傳統(tǒng)的延遲-求和（DS）波束成形器，波束寬度與頻率成反比。這意味著主瓣在低頻時(shí)更寬，在高頻時(shí)更窄，這會(huì)降低波束成形器處理噪聲和干擾的有效性，尤其是在低頻時(shí)。

基本波束成形器（如延遲-求和）中波束寬度的頻率依賴性對(duì)寬帶音頻應(yīng)用提出了根本性挑戰(zhàn)，需要更先進(jìn)的技術(shù)才能在人耳聽覺范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)一致的性能。DS波束成形器的波束寬度與頻率成反比。這意味著陣列聚焦于某個(gè)方向的能力會(huì)隨著聲音頻率的變化而顯著改變。在低頻時(shí)，波束較寬，空間選擇性較低；在高頻時(shí)，波束較窄。

語(yǔ)音和其他音頻信號(hào)是寬帶的，覆蓋廣泛的頻率范圍（大約20 Hz到20 kHz）。具有頻率依賴性波束寬度的波束成形器在整個(gè)音頻頻譜上的性能將不一致。這“降低了其處理噪聲和干擾的有效性，尤其是在低頻時(shí)” ，因?yàn)橹靼曜顚挘虼诉x擇性最低。

這種基本波束成形器的固有局限性給實(shí)際音頻系統(tǒng)帶來了關(guān)鍵的設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)。為了在整個(gè)可聽范圍內(nèi)提供一致、高質(zhì)量的方向性拾音，設(shè)計(jì)人員不得不超越簡(jiǎn)單的DS方法。這推動(dòng)了差分波束成形器或諧波嵌套子陣列等更復(fù)雜解決方案的開發(fā)，這些解決方案旨在實(shí)現(xiàn)頻率不變的波束模式或?qū)拵阅?，凸顯了跨頻率的一致空間濾波是關(guān)鍵的性能差異化因素。

2.3. 干擾抑制、旁瓣電平與零點(diǎn)形成

干擾抑制是波束成形的主要目標(biāo)之一，通過組合麥克風(fēng)輸出，對(duì)離軸分量產(chǎn)生破壞性干涉，從而抑制干擾信號(hào)（噪聲、競(jìng)爭(zhēng)聲源、混響）。自適應(yīng)波束成形技術(shù)通過動(dòng)態(tài)調(diào)整陣列模式，特別有效地提高了對(duì)來自其他方向的非期望信號(hào)的抑制能力。

旁瓣電平（SLL）-

是陣列指向性模式中的次級(jí)、低幅度波束，與主瓣不同 。高旁瓣電平是不希望出現(xiàn)的，因?yàn)樗鼈儠?huì)捕獲非期望的噪聲、聲學(xué)回聲和混響，從而降低波束成形器的信噪比（SNR）?？臻g欠采樣可能導(dǎo)致“柵瓣”的形成，這本質(zhì)上是偏離所需方向的不期望波束。為了抑制旁瓣，通常采用振幅加權(quán)、遺傳算法或特定的非均勻元素間距等技術(shù)。

零點(diǎn)形成是指波束成形器可以優(yōu)化為在特定干擾源方向上具有零響應(yīng)或最小響應(yīng)，從而在其拾音模式中有效地創(chuàng)建一個(gè)“零點(diǎn)”。

零點(diǎn)深度（ND）-

量化了零點(diǎn)方向的信號(hào)衰減量（以dB為單位），表示陣列抑制來自該角度信號(hào)的有效性。理想情況下，ND接近-∞ dB（完美抵消），但在實(shí)踐中，由于陣列設(shè)計(jì)、階數(shù)和量化比特分辨率等因素，觀察到的是有限值。

零點(diǎn)轉(zhuǎn)向波束成形器專門設(shè)計(jì)用于策略性地放置這些零點(diǎn)，以“忽略來自特定方向的噪聲或干擾，同時(shí)監(jiān)聽其他方向的事件”。

旁瓣抑制和零點(diǎn)轉(zhuǎn)向之間復(fù)雜的相互作用，反映了從簡(jiǎn)單信號(hào)增強(qiáng)到主動(dòng)環(huán)境塑造的轉(zhuǎn)變，其中陣列的空間濾波器被精確地塑造成既能廣泛地最小化非期望拾音，又能專門消除強(qiáng)干擾。這種高級(jí)控制對(duì)于在復(fù)雜真實(shí)聲學(xué)場(chǎng)景中的穩(wěn)健性能至關(guān)重要。

波束成形的基本目標(biāo)是增強(qiáng)所需信號(hào)并抑制干擾。然而，存在兩個(gè)主要挑戰(zhàn)：首先，非期望信號(hào)可能被旁瓣拾取，從而降低信噪比；其次，在許多情況下，存在需要精確消除的離散、強(qiáng)干擾源（例如，會(huì)議中的其他發(fā)言人，特定機(jī)器噪聲）。

為了應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，采用了兩種解決方案：旁瓣抑制技術(shù)（如振幅加權(quán)或非均勻間距）被應(yīng)用于廣泛降低陣列對(duì)來自主波束外部方向的信號(hào)的敏感度，從而改善整體噪聲抑制。

對(duì)于特定已知干擾方向，則主動(dòng)在陣列模式中創(chuàng)建零點(diǎn)，這為來自這些精確角度的信號(hào)提供了極高的衰減。這種雙重方法表明對(duì)陣列空間濾波能力的高度成熟控制。它不僅僅是關(guān)于被動(dòng)地在某個(gè)方向上“聽得更好”，而是主動(dòng)地塑造陣列感知的聲學(xué)空間。

通過抑制旁瓣，陣列最大限度地減少了漫射噪聲和一般離軸聲音的影響。通過轉(zhuǎn)向深零點(diǎn)，它能夠精確地“屏蔽”自身免受特定強(qiáng)干擾源的影響。這種主動(dòng)空間管理對(duì)于在動(dòng)態(tài)和高度干擾的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健和高保真音頻捕獲至關(guān)重要 9，展示了對(duì)聲學(xué)場(chǎng)景分析和操作的復(fù)雜理解。

2.4. 信噪比與信號(hào)加干擾加噪聲比（SNR/SINR）

信噪比（SNR）-

是衡量所需信號(hào)電平與背景噪聲電平之間關(guān)系的度量 。它定義為信號(hào)功率與噪聲功率之比，通常以分貝（dB）表示。較高的SNR表示信號(hào)更清晰，更容易檢測(cè)或解釋 。

信號(hào)加干擾加噪聲比（SINR）-

是一個(gè)更全面的指標(biāo)，定義為感興趣的特定信號(hào)功率除以所有其他干擾信號(hào)的干擾功率與背景噪聲功率之和。如果干擾功率為零，SINR降至SNR；如果噪聲為零，則降至信號(hào)加干擾比（SIR）。SINR在無線通信和麥克風(fēng)陣列中特別相關(guān)，因?yàn)樵谶@些應(yīng)用中，除了背景噪聲之外，還存在離散的干擾源。

波束成形的首要目標(biāo)是優(yōu)化這些比率，通過增強(qiáng)所需信號(hào)分量并有效抑制噪聲和干擾分量來提高SNR/SINR 。

從主要使用信噪比（SNR）到使用信號(hào)加干擾加噪聲比（SINR）作為關(guān)鍵指標(biāo)的轉(zhuǎn)變，反映了現(xiàn)實(shí)世界聲學(xué)環(huán)境日益增長(zhǎng)的復(fù)雜性和真實(shí)性，其中離散干擾源通常與漫射背景噪聲一樣重要，甚至更具挑戰(zhàn)性。歷史上，信噪比（SNR）是主要指標(biāo)，主要關(guān)注所需信號(hào)與一般背景噪聲的關(guān)系。然而，現(xiàn)代聲學(xué)環(huán)境不僅僅是“嘈雜”的；它們通常包含多個(gè)“競(jìng)爭(zhēng)聲源” 或明顯的“干擾信號(hào)” 。例如，會(huì)議中的多個(gè)發(fā)言人，或工業(yè)環(huán)境中的特定機(jī)器聲音。SINR的引入和廣泛采用明確地將這些離散干擾信號(hào)與背景噪聲一起計(jì)入分母。

這種指標(biāo)的轉(zhuǎn)變意味著對(duì)麥克風(fēng)陣列所面臨的聲學(xué)挑戰(zhàn)有了更細(xì)致和真實(shí)的理解。它暗示僅僅減少漫射噪聲通常是不夠的；系統(tǒng)還必須善于識(shí)別、分離和抑制

特定的非期望聲源。這推動(dòng)了波束成形算法設(shè)計(jì)向更復(fù)雜的空間濾波和聲源分離技術(shù)發(fā)展，這些技術(shù)能夠區(qū)分所需信號(hào)、相干干擾和非相干噪聲，反映了在高度復(fù)雜聲學(xué)場(chǎng)景中對(duì)穩(wěn)健性能日益增長(zhǎng)的需求。

3. 麥克風(fēng)數(shù)量對(duì)方向性拾取性能的影響

3.1. 麥克風(fēng)數(shù)量增加的普遍性能趨勢(shì)

增加麥克風(fēng)數(shù)量（N）通常會(huì)提升波束成形性能。更多的麥克風(fēng)能夠更有效地衰減來自離軸方向（側(cè)面和后方）的聲音，從而提高陣列的整體指向性和干擾抑制能力。例如，一個(gè)3麥克風(fēng)寬邊陣列可以實(shí)現(xiàn)6 dB的側(cè)面衰減，而2麥克風(fēng)陣列則為3 dB。更高階的差分陣列使用更多麥克風(fēng)，也能實(shí)現(xiàn)對(duì)后方和側(cè)面聲音的更強(qiáng)抑制。

此外，增加麥克風(fēng)數(shù)量可以通過利用多個(gè)傳感器的冗余來改善白噪聲增益（WNG）。這有助于避免白噪聲放大問題，該問題在低頻時(shí)尤為關(guān)鍵 。

麥克風(fēng)數(shù)量的增加不僅僅是簡(jiǎn)單的累加；它解鎖了更復(fù)雜的信號(hào)處理能力，例如利用信號(hào)冗余和實(shí)現(xiàn)更高階差分波束成形，這在麥克風(fēng)數(shù)量較少時(shí)是不可行的。最初，更多的麥克風(fēng)直接導(dǎo)致離軸聲音的更大衰減 。這是一種直接的、線性提升，體現(xiàn)在空間濾波能力上。然而，更深層次的影響在于，麥克風(fēng)數(shù)量的增加提供了“冗余”。這種冗余不僅僅是更多數(shù)據(jù)，更是對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行更多空間多樣化采樣。

這種增加的空間信息使得應(yīng)用更復(fù)雜和強(qiáng)大的算法成為可能。例如，它允許設(shè)計(jì)更高階的差分波束成形器 ，這些波束成形器本質(zhì)上提供更優(yōu)異的抑制能力。它還促進(jìn)了魯棒波束成形器的開發(fā)，這些波束成形器能夠通過有效利用這種冗余來減輕白噪聲放大問題 。因此，麥克風(fēng)的數(shù)量不僅決定了潛在的性能，還決定了可以有效部署的波束成形算法的類別。

3.2. 關(guān)鍵性能指標(biāo)的量化分析

陣列增益/信噪比（SNR）：對(duì)于噪聲不相關(guān)的陣列，陣列增益理論上小于或等于N（元素?cái)?shù)量）；對(duì)于均勻加權(quán)陣列，它可以等于N 。

一個(gè)常見的經(jīng)驗(yàn)法則是，麥克風(fēng)數(shù)量每增加一倍，整體信噪比可提高約3 dB。這是因?yàn)辂溈孙L(fēng)信號(hào)相干疊加（每次翻倍導(dǎo)致振幅增加6 dB），而無關(guān)噪聲非相干疊加（導(dǎo)致噪聲基底增加3 dB）。

指向性指數(shù)（DI）：要實(shí)現(xiàn)指向性指數(shù)3 dB的增加，通常需要將麥克風(fēng)數(shù)量和相關(guān)的信號(hào)處理硬件翻倍。

干擾抑制（零點(diǎn)深度）：雖然零點(diǎn)深度并非僅由N決定，但信號(hào)處理的保真度（可以通過更多麥克風(fēng)和更好的量化來增強(qiáng)）會(huì)影響零點(diǎn)深度。例如，增加量化比特?cái)?shù)已被證明可以增加零點(diǎn)深度，表明干擾抑制能力得到改善。

空間分辨率：實(shí)現(xiàn)更高的空間分辨率通常需要更多的麥克風(fēng)，并且通常需要將它們放置得更遠(yuǎn)以增加陣列孔徑。比較研究表明，麥克風(fēng)數(shù)量較多的陣列，例如64麥克風(fēng)圓形陣列，與優(yōu)化后的螺旋形和矩形陣列相比，可以表現(xiàn)出略好的空間分辨率 。一項(xiàng)實(shí)際評(píng)估表明，在聲音方向估計(jì)性能方面，8麥克風(fēng)配置比4麥克風(fēng)配置提供了5到9 dB的顯著優(yōu)勢(shì)，具體增益取決于工作信噪比。

3.3. 性能飽和與邊際效益遞減

盡管麥克風(fēng)數(shù)量的增加帶來了明顯的益處，但性能增益會(huì)呈現(xiàn)邊際效益遞減的現(xiàn)象。具體而言，對(duì)于延遲-求和波束成形，傳感器數(shù)量每增加一倍，信噪比最多增加3 dB，但這僅限于傳入的干擾信號(hào)完全不相關(guān)的情況。

在DS波束成形中，“需要大量傳感器來提高信噪比”被認(rèn)為是一個(gè)主要缺點(diǎn)，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜性顯著增加，并需要更多額外設(shè)備。在實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，麥克風(fēng)數(shù)量通常受物理和計(jì)算限制，這使得在實(shí)現(xiàn)最佳空間指向性的同時(shí)，保持在設(shè)計(jì)約束內(nèi)變得具有挑戰(zhàn)性。這表明，超過某個(gè)點(diǎn)后，邊際性能改進(jìn)無法證明不斷增加的成本和復(fù)雜性是合理的。

麥克風(fēng)數(shù)量增加所帶來的“邊際效益遞減”現(xiàn)象，代表了一個(gè)關(guān)鍵的經(jīng)濟(jì)和工程轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即邊際性能增益不再能證明成本和復(fù)雜性的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)是合理的。

這種固有的權(quán)衡推動(dòng)了算法效率和混合物理/虛擬陣列設(shè)計(jì)方面的創(chuàng)新，以在實(shí)際資源限制下最大限度地提高性能。更多的麥克風(fēng)直接帶來更好的信噪比和指向性指數(shù)。然而，實(shí)現(xiàn)這些增益伴隨著硬件成本、系統(tǒng)復(fù)雜性和物理尺寸的顯著增加。例如，指向性指數(shù)增加3 dB需要兩倍的麥克風(fēng)和硬件，而大量傳感器會(huì)導(dǎo)致更高的復(fù)雜性和成本。每增加一倍傳感器，信噪比最多增加3 dB，這突出表明性能增益（以dB計(jì)）與物理資源的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)之間存在線性關(guān)系。

這意味著增加麥克風(fēng)數(shù)量的投資回報(bào)率隨著陣列規(guī)模的擴(kuò)大而顯著下降。這種根本性的經(jīng)濟(jì)和工程現(xiàn)實(shí)意味著簡(jiǎn)單地增加麥克風(fēng)數(shù)量并非性能優(yōu)化的可持續(xù)或最佳策略。

這種壓力迫使研究人員和設(shè)計(jì)人員探索更智能、更資源高效的解決方案。這包括開發(fā)高度優(yōu)化的算法，以從有限數(shù)量的物理麥克風(fēng)中提取最大性能，或開創(chuàng)“虛擬麥克風(fēng)”等概念，通過計(jì)算增強(qiáng)陣列而無需增加物理元素。這種權(quán)衡是計(jì)算聲學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)新的主要驅(qū)動(dòng)力，推動(dòng)了在受限資源下所能實(shí)現(xiàn)的技術(shù)邊界。

4. 麥克風(fēng)陣列幾何布局對(duì)方向性拾取的影響

4.1. 線性陣列：特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)與局限性

特點(diǎn)：線性麥克風(fēng)陣列由麥克風(fēng)沿直線排列組成。它們的空間位置向量可以簡(jiǎn)化為一維表示（例如，[xm, 0, 0]）。

優(yōu)勢(shì)：線性陣列相對(duì)簡(jiǎn)單，易于設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。早期的波束成形系統(tǒng)由于硬件限制，常采用延遲-求和（DS）波束成形與線性陣列結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)方向性。

局限性：線性陣列的一個(gè)顯著限制是它們無法在完整的360度范圍內(nèi)區(qū)分信號(hào)，通常只能區(qū)分? ? [0, π]范圍內(nèi)的聲源。這導(dǎo)致了“前后問題”，即陣列前方的聲源無法與正后方的聲源區(qū)分開來 。

此外，線性陣列的DS波束成形器波束寬度與頻率成反比，使得主瓣在低頻時(shí)更寬，在高頻時(shí)更窄，這降低了其處理噪聲和干擾的有效性，尤其是在低頻時(shí)。

線性陣列的“前后問題”從根本上限制了它們?cè)谛枰?60度空間感知應(yīng)用中的效用，這推動(dòng)了對(duì)更復(fù)雜、多維幾何布局的需求，盡管這會(huì)增加設(shè)計(jì)和處理的挑戰(zhàn)。線性陣列在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)上相對(duì)簡(jiǎn)單。然而，盡管有這種簡(jiǎn)單性，一個(gè)關(guān)鍵的缺陷是其固有的“前后問題” 。這意味著它無法區(qū)分來自陣列前方和后方的聲音，這對(duì)于需要全面空間感知的應(yīng)用（如智能助手或會(huì)議系統(tǒng)）而言是致命的缺陷。

這種根本性的限制導(dǎo)致了對(duì)能夠提供360度覆蓋和更好空間分辨率的陣列的需求。因此，設(shè)計(jì)人員被迫轉(zhuǎn)向更復(fù)雜的幾何形狀，如圓形或球形陣列，即使這些陣列在硬件實(shí)現(xiàn)、校準(zhǔn)和算法處理方面帶來了更大的挑戰(zhàn)。這種對(duì)更復(fù)雜幾何形狀的追求，直接源于線性陣列在實(shí)際應(yīng)用中無法滿足全方位空間感知需求的基本限制。

4.2. 圓形陣列：特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)與局限性

特點(diǎn)：圓形麥克風(fēng)陣列由麥克風(fēng)以圓形模式排列組成 。這種布局允許陣列在? ? [0, 2π]范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)向，從而解決了線性陣列的“前后問題”。

優(yōu)勢(shì)：圓形陣列提供比線性陣列更好的方向分辨率，并且可以用于檢測(cè)來自多個(gè)方向的信號(hào)。它們能夠?qū)崿F(xiàn)跨不同方位角的一致性能。圓形陣列在聲源定位任務(wù)中表現(xiàn)良好，尤其是在低頻時(shí)，具有良好的陣列指向性和半功率波束寬度（HPBW）值。它們還被廣泛用于需要360度覆蓋的應(yīng)用。

局限性：盡管有優(yōu)勢(shì)，但圓形陣列在某些頻率下可能出現(xiàn)性能退化，例如在與貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率處，這會(huì)導(dǎo)致指向性因子（DI）和白噪聲增益（WNG）出現(xiàn)固有的深零點(diǎn)問題。為了克服這些問題，研究人員提出了各種解決方案，如在陣列周圍安裝障板或使用同心圓形麥克風(fēng)陣列（CCMAs）。然而，障板可能會(huì)干擾原始聲場(chǎng)，而CCMAs則需要更多的麥克風(fēng)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本。

圓形陣列的“深零點(diǎn)問題”揭示了波束成形設(shè)計(jì)中物理聲學(xué)與數(shù)學(xué)模型之間的復(fù)雜相互作用，迫使工程師在理想性能和實(shí)際可實(shí)現(xiàn)性之間進(jìn)行權(quán)衡，并推動(dòng)了虛擬麥克風(fēng)等創(chuàng)新解決方案的出現(xiàn)。

圓形陣列因其360度覆蓋能力而備受青睞 。然而，其性能在某些頻率下會(huì)嚴(yán)重下降，表現(xiàn)為指向性因子和白噪聲增益的“深零點(diǎn)” 。這種現(xiàn)象源于陣列拓?fù)渑c聲波傳播的數(shù)學(xué)特性（特別是貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)）之間的固有耦合。

這意味著，即使在理論上完美的條件下，陣列在某些頻率下也無法有效工作。為了解決這個(gè)問題，傳統(tǒng)方法包括使用物理障板或增加麥克風(fēng)數(shù)量形成同心陣列 。然而，這些方法各自帶來了新的問題：障板會(huì)干擾聲場(chǎng)，而增加麥克風(fēng)則會(huì)顯著提高成本和復(fù)雜性 。這種困境促使了更具創(chuàng)新性的解決方案的出現(xiàn)，例如結(jié)合物理麥克風(fēng)和虛擬麥克風(fēng)的陣列 。這種方法通過聲學(xué)信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（AINN）估計(jì)虛擬麥克風(fēng)處的聲壓，從而在不增加物理硬件負(fù)擔(dān)的情況下克服了深零點(diǎn)問題并抑制了空間混疊效應(yīng)。這表明，在追求理想性能時(shí)，物理限制和成本約束是強(qiáng)大的驅(qū)動(dòng)力，它們促使技術(shù)發(fā)展超越純粹的硬件堆疊，轉(zhuǎn)向更智能的信號(hào)處理和混合系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

4.3. 平面陣列：特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)與局限性

特點(diǎn)：平面陣列是線性陣列的擴(kuò)展，麥克風(fēng)以二維模式排列在一個(gè)平面上（例如，x軸上有M個(gè)麥克風(fēng)，y軸上有N個(gè)麥克風(fēng)）。

優(yōu)勢(shì)：平面陣列比線性陣列提供更好的方向分辨率，并且可以用于檢測(cè)來自多個(gè)方向的信號(hào) 。它們?cè)诳刂坪退茉礻嚵心Ｊ椒矫嫣峁┝祟~外的變量，能夠提供更對(duì)稱的模式和更低的旁瓣。此外，平面陣列可以用于將天線的主波束掃描到空間中的任何點(diǎn) 。

局限性：盡管有優(yōu)勢(shì)，平面陣列仍然存在“上下混淆”的問題，即無法區(qū)分來自上方和下方的聲源 。此外，陣列中存在故障元素會(huì)導(dǎo)致不對(duì)稱性，從而增加旁瓣電平，嚴(yán)重扭曲輻射模式，浪費(fèi)能量并可能導(dǎo)致不必要的干擾 。為了避免空間混疊，平面陣列中元素之間的間距通常必須小于波長(zhǎng)的一半（dx < λ/2 和 dy < λ/2）。

平面陣列在提供二維空間選擇性方面有所改進(jìn)，但其固有的“上下混淆”問題以及對(duì)元件故障的高度敏感性，凸顯了在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)完全三維聲場(chǎng)感知和系統(tǒng)魯棒性所面臨的持續(xù)挑戰(zhàn)。平面陣列在空間分辨率和模式控制方面優(yōu)于線性陣列。然而，它們?nèi)匀淮嬖凇吧舷禄煜钡母拘韵拗?。

這意味著陣列無法區(qū)分來自其上方和下方的聲音，這在需要完整三維聲場(chǎng)感知的應(yīng)用中（例如，沉浸式音頻捕獲或復(fù)雜機(jī)器人導(dǎo)航）是一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)。此外，平面陣列對(duì)故障元件高度敏感 。即使單個(gè)麥克風(fēng)故障也可能導(dǎo)致輻射模式的嚴(yán)重扭曲和旁瓣電平的增加，從而降低性能和可靠性。這些限制表明，盡管平面陣列在二維空間濾波方面取得了進(jìn)展，但在處理三維聲場(chǎng)和確保系統(tǒng)在非理想條件下的魯棒性方面，仍存在根本性的挑戰(zhàn)。這促使人們尋求更先進(jìn)的幾何結(jié)構(gòu)和故障容錯(cuò)算法，以滿足日益復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用需求。

4.4. 球形陣列：特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)與局限性

特點(diǎn)：球形麥克風(fēng)陣列由麥克風(fēng)排列在一個(gè)球體表面組成 13。它們利用球諧函數(shù)框架進(jìn)行處理和分析。優(yōu)勢(shì)：球形陣列提供最高的方向分辨率，并且可以用于檢測(cè)來自任何方向的信號(hào) 。它們能夠?qū)崿F(xiàn)比其他標(biāo)準(zhǔn)陣列幾何形狀更靈活的三維波束模式合成 。球形陣列可以提供完整的全向噪聲圖，適用于車內(nèi)和室內(nèi)環(huán)境，并且可以在自由場(chǎng)和混響環(huán)境中工作，因?yàn)樗鼈儾患僭O(shè)聲學(xué)環(huán)境的性質(zhì) 。它們特別適用于三維聲源接收、聲場(chǎng)分析、聲源定位和噪聲抑制應(yīng)用。

局限性：球形陣列的性能受限于有限數(shù)量麥克風(fēng)引入的空間混疊誤差，這在高頻時(shí)會(huì)施加限制。此外，麥克風(fēng)定位不準(zhǔn)確和測(cè)量噪聲也會(huì)在所有頻率下引入誤差，盡管這些誤差通常在高頻時(shí)更大。為了降低旁瓣電平，可能需要非均勻的仰角元素間距，這會(huì)增加陣列設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

球形陣列在提供全面三維聲場(chǎng)感知方面具有無與倫比的優(yōu)勢(shì)，但其復(fù)雜性和對(duì)高頻空間混疊的敏感性，凸顯了在追求終極空間保真度時(shí)，工程實(shí)現(xiàn)和物理限制所帶來的挑戰(zhàn)。球形陣列提供最高的方向分辨率和最靈活的三維波束模式合成能力。它們能夠捕獲完整的全向噪聲圖，適用于各種復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境，包括混響環(huán)境，因?yàn)樗鼈儾灰蕾囉诼晥?chǎng)性質(zhì)的假設(shè) 。這使得它們成為三維聲源接收、聲場(chǎng)分析和噪聲抑制的理想選擇 。

然而，這種卓越的性能伴隨著固有的挑戰(zhàn)。球形陣列的性能受到有限麥克風(fēng)數(shù)量引入的“空間混疊誤差”的限制，這在高頻時(shí)尤為明顯 。此外，麥克風(fēng)定位的不準(zhǔn)確性和測(cè)量噪聲也會(huì)在所有頻率下引入誤差，盡管這些誤差通常在高頻時(shí)更為顯著 。為了優(yōu)化旁瓣電平，可能需要采用非均勻的元素間距，這進(jìn)一步增加了陣列設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。這些因素表明，盡管球形陣列在理論上提供了最全面的空間感知能力，但其在實(shí)際部署中面臨的復(fù)雜性、對(duì)高頻混疊的敏感性以及對(duì)精確校準(zhǔn)的需求，使其成為一個(gè)需要高度專業(yè)知識(shí)和先進(jìn)技術(shù)才能充分利用的解決方案。

4.5. 特定幾何布局對(duì)波束寬度、旁瓣電平與零點(diǎn)形成的影響

不同的幾何布局對(duì)波束寬度、旁瓣電平（SLL）和零點(diǎn)形成產(chǎn)生顯著影響：

波束寬度：

線性陣列：對(duì)于均勻加權(quán)的連續(xù)線性陣列，波束成形器響應(yīng)是sinc函數(shù)，零點(diǎn)出現(xiàn)在規(guī)則的分?jǐn)?shù)間距處 。波束寬度與頻率成反比。

圓形陣列：與線性陣列類似，但可以轉(zhuǎn)向? ? [0, 2π]，消除了前后問題 12。然而，在某些頻率下，由于貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)，可能出現(xiàn)白噪聲增益的嚴(yán)重退化，即“深零點(diǎn)問題” 。

平面陣列：作為線性陣列的擴(kuò)展，其總響應(yīng)是x和y方向上單個(gè)線性陣列響應(yīng)的乘積，對(duì)于均勻間隔和均勻加權(quán)的平面陣列，陣列因子是兩個(gè)sinc函數(shù)的乘積 。

球形陣列：能夠?qū)崿F(xiàn)更靈活的三維波束模式合成 。

旁瓣電平（SLL）：

線性/平面陣列：可以通過振幅加權(quán)、遺傳算法優(yōu)化或稀疏收發(fā)孔徑來抑制旁瓣，但這可能以降低指向性或錐度效率為代價(jià)。

圓形陣列：可以通過修改特定元素的權(quán)重和徑向距離來降低旁瓣電平 。同心圓形陣列也可以用于降低旁瓣 。

球形陣列：非均勻仰角元素間距可以顯著降低旁瓣電平，與均勻間隔陣列相比，可降低20dB以上。

空間欠采樣：當(dāng)來自不同位置的多個(gè)聲源產(chǎn)生相同的陣列響應(yīng)向量時(shí)，會(huì)發(fā)生空間欠采樣，導(dǎo)致指向性模式中出現(xiàn)“柵瓣”（不期望的波束）。這些旁瓣會(huì)捕獲非期望的噪聲和混響，降低信噪比 。

旁瓣抑制技術(shù)：

麥克風(fēng)放置：將麥克風(fēng)密集分布在陣列中心附近可以獲得較低的SLL，而將麥克風(fēng)密集放置在陣列邊緣則會(huì)降低主瓣寬度（MLW），但會(huì)增加SLL。多臂螺旋陣列被認(rèn)為能在SLL和MLW之間提供最佳權(quán)衡 。

差分波束成形器：能夠以相對(duì)較寬的波束峰值獲得尖銳的零點(diǎn)，這對(duì)于需要抵消或衰減干擾源的應(yīng)用非常有用 。

零點(diǎn)深度：量化了零點(diǎn)方向的信號(hào)衰減量 。零點(diǎn)深度受陣列類型、階數(shù)和量化比特分辨率等因素影響 。增加量化比特?cái)?shù)可以增加零點(diǎn)深度 。當(dāng)零點(diǎn)接近聲源方向時(shí)，零點(diǎn)深度會(huì)降低，表明干擾抑制能力下降 。

圓形陣列：零點(diǎn)約束方法已擴(kuò)展到圓形陣列，以處理其對(duì)稱特性 。

4.6. 陣列間距與孔徑對(duì)性能的影響

麥克風(fēng)之間的間距和陣列的整體孔徑是影響波束成形性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

間距：

寬邊陣列：麥克風(fēng)間距越近，混疊頻率越高，但低頻衰減會(huì)降低。

端射陣列：麥克風(fēng)間距決定了所需方向響應(yīng)中的第一個(gè)零點(diǎn)。麥克風(fēng)間距越近，該零點(diǎn)頻率越高（因此帶寬越寬） 。例如，在48 kHz采樣率下，21毫米的間距可實(shí)現(xiàn)心形模式，其半波長(zhǎng)為8.2 kHz，對(duì)應(yīng)零點(diǎn)頻率 。當(dāng)麥克風(fēng)間距小于21毫米時(shí)，后方零點(diǎn)會(huì)顯著減弱，響應(yīng)變?yōu)閬喰男文Ｊ健?/p>

空間混疊：為了避免空間混疊，麥克風(fēng)之間的距離應(yīng)小于半波長(zhǎng) 。空間欠采樣會(huì)導(dǎo)致柵瓣，降低信噪比 。

雙麥克風(fēng)解決方案：麥克風(fēng)之間的距離應(yīng)在4到6.5厘米之間，并水平對(duì)齊。

孔徑：

陣列孔徑：指陣列的物理尺寸，是決定麥克風(fēng)陣列復(fù)雜性的核心因素之一 。更大的孔徑通常意味著更高的空間分辨率和更寬的應(yīng)用范圍 。

虛擬孔徑：通過在吸音圓柱體表面安裝麥克風(fēng)陣列，可以增大圓形陣列的“虛擬孔徑”，從而實(shí)現(xiàn)更好的波束成形性能 。

緊湊型陣列：差分波束成形器因其能夠提供高方向性增益和緊湊麥克風(fēng)陣列的頻率不變波束模式而廣泛應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)。

陣列間距和孔徑對(duì)波束成形性能的影響，特別是對(duì)空間混疊和頻率響應(yīng)的影響，揭示了物理設(shè)計(jì)約束如何直接決定陣列的理論上限和實(shí)際應(yīng)用范圍。麥克風(fēng)間距是陣列性能的關(guān)鍵決定因素。例如，在寬邊陣列中，減小間距可以提高混疊頻率，但會(huì)降低低頻衰減 。在端射陣列中，間距決定了零點(diǎn)頻率和帶寬 。最重要的是，為了避免空間混疊，麥克風(fēng)間距必須小于半波長(zhǎng) 。如果間距過大，會(huì)導(dǎo)致“柵瓣”的出現(xiàn)，這些不期望的波束會(huì)捕獲噪聲和混響，從而降低信噪比。這表明，物理間距的限制直接影響了陣列在不同頻率下保持其空間選擇性（即避免混疊）的能力。陣列的整體孔徑，即其物理尺寸，也至關(guān)重要。更大的孔徑通常與更高的空間分辨率相關(guān)聯(lián) ，因?yàn)樗梢蕴峁└S富的空間采樣信息。然而，物理尺寸的增加也帶來了實(shí)際的限制，例如在緊湊型設(shè)備中的集成挑戰(zhàn) 。因此，設(shè)計(jì)人員必須在實(shí)現(xiàn)理想的聲學(xué)性能（通過優(yōu)化間距和孔徑）與滿足實(shí)際物理尺寸和成本約束之間進(jìn)行權(quán)衡。這種權(quán)衡促使了例如差分波束成形器等技術(shù)的開發(fā)，這些技術(shù)旨在在緊湊的陣列中實(shí)現(xiàn)高方向性增益和頻率不變的波束模式，從而在有限的物理空間內(nèi)最大化性能。

5. 實(shí)際考慮與設(shè)計(jì)權(quán)衡

5.1. 計(jì)算復(fù)雜性與實(shí)時(shí)處理

波束成形，尤其是自適應(yīng)波束成形，可能具有很高的計(jì)算強(qiáng)度。處理麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)所需的復(fù)雜信號(hào)處理算法，包括濾波、放大和數(shù)字化，以及波束成形算法本身，都需要強(qiáng)大的計(jì)算能力。

實(shí)時(shí)操作：對(duì)于需要實(shí)時(shí)處理的應(yīng)用（如電話會(huì)議、語(yǔ)音助手），計(jì)算復(fù)雜性是一個(gè)主要挑戰(zhàn)。比較和計(jì)算信號(hào)之間的時(shí)間延遲需要大量的操作，如果使用大量麥克風(fēng)，這會(huì)非常耗時(shí) 。

硬件加速：現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）因其并行處理能力和低延遲而在需要高速實(shí)時(shí)處理的應(yīng)用中表現(xiàn)出色 。它們能夠同時(shí)執(zhí)行多個(gè)操作，顯著提高性能 。

算法優(yōu)化：優(yōu)化算法對(duì)于提高處理速度和準(zhǔn)確性以及降低資源消耗至關(guān)重要 ?，F(xiàn)代方法還利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，如基于深度學(xué)習(xí)的算法，通過理解這些挑戰(zhàn)來增強(qiáng)語(yǔ)音質(zhì)量。

計(jì)算復(fù)雜性和實(shí)時(shí)處理能力之間的權(quán)衡，是波束成形系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)核心挑戰(zhàn)，直接影響了其在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和響應(yīng)速度。波束成形算法，尤其是那些涉及動(dòng)態(tài)調(diào)整陣列模式的自適應(yīng)方法，本質(zhì)上是計(jì)算密集型的 。在需要實(shí)時(shí)響應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景中（例如，智能揚(yáng)聲器、視頻會(huì)議系統(tǒng)），這種計(jì)算需求變得尤為突出 。處理來自多個(gè)麥克風(fēng)的大量音頻數(shù)據(jù)，并實(shí)時(shí)執(zhí)行復(fù)雜的濾波、放大和波束成形操作，需要強(qiáng)大的處理能力。如果處理速度不夠快，系統(tǒng)將無法及時(shí)響應(yīng)環(huán)境變化，導(dǎo)致用戶體驗(yàn)下降或功能失效。這種對(duì)實(shí)時(shí)性的需求，迫使工程師在算法的復(fù)雜性和計(jì)算效率之間進(jìn)行權(quán)衡。例如，雖然更復(fù)雜的算法可能提供更好的性能，但它們可能無法在現(xiàn)有硬件上以實(shí)時(shí)速度運(yùn)行。因此，需要采用硬件加速（如FPGA） 和算法優(yōu)化（如數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法和深度學(xué)習(xí)）來彌合這一差距，以確保系統(tǒng)在滿足性能目標(biāo)的同時(shí)，也能滿足實(shí)時(shí)操作的嚴(yán)格時(shí)間限制。

5.2. 成本與物理限制

麥克風(fēng)陣列的設(shè)計(jì)和部署還受到成本和物理限制的顯著影響。

麥克風(fēng)數(shù)量與成本：增加麥克風(fēng)數(shù)量會(huì)顯著增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本 。例如，同心圓形麥克風(fēng)陣列（CCMAs）需要更多麥克風(fēng)，因此更復(fù)雜且昂貴 。為了將指向性指數(shù)提高3 dB，通常需要將麥克風(fēng)數(shù)量和信號(hào)處理硬件翻倍，這帶來了巨大的額外開銷 。

物理尺寸與集成：陣列的物理尺寸可能與工業(yè)設(shè)計(jì)限制相沖突 。例如，更高階的端射波束成形器雖然能提供更好的抑制，但需要更長(zhǎng)的物理距離來構(gòu)建 。緊湊性和便攜性是許多應(yīng)用中的重要考慮因素，如智能手機(jī)和可穿戴設(shè)備。

虛擬麥克風(fēng)：為了克服物理限制和成本，研究人員提出了虛擬麥克風(fēng)陣列等創(chuàng)新方法。例如，一種結(jié)合物理麥克風(fēng)和虛擬麥克風(fēng)的圓形陣列，可以在不增加物理麥克風(fēng)數(shù)量的情況下解決深零點(diǎn)問題并抑制空間混疊效應(yīng)，從而降低復(fù)雜性和成本。

組件一致性：為了實(shí)現(xiàn)最佳性能，陣列中所有麥克風(fēng)在靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍、頻率響應(yīng)和信噪比等方面應(yīng)表現(xiàn)出高度一致性 。這增加了組件選擇和制造的復(fù)雜性。

成本和物理限制是波束成形陣列設(shè)計(jì)中不可避免的約束，它們迫使設(shè)計(jì)者在理想性能和實(shí)際可行性之間進(jìn)行精細(xì)的平衡，并推動(dòng)了對(duì)創(chuàng)新解決方案的需求。麥克風(fēng)陣列的性能通常隨著麥克風(fēng)數(shù)量的增加而提高，但這直接導(dǎo)致了成本和復(fù)雜性的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng) 。例如，為了獲得看似微小的3 dB指向性指數(shù)提升，就需要將麥克風(fēng)數(shù)量和相關(guān)硬件翻倍，這迅速推高了總成本。此外，陣列的物理尺寸也受到嚴(yán)格限制，尤其是在智能設(shè)備等緊湊型應(yīng)用中 。較大的陣列可能在聲學(xué)上表現(xiàn)更好，但它們可能無法集成到目標(biāo)產(chǎn)品中，或者會(huì)影響產(chǎn)品的外觀和可用性 。這種雙重壓力——性能需求與成本/尺寸限制——促使了對(duì)創(chuàng)新解決方案的探索。例如，虛擬麥克風(fēng)陣列的概念 2旨在通過計(jì)算方法而非增加物理硬件來提升性能，從而在不犧牲緊湊性和成本效益的情況下實(shí)現(xiàn)更優(yōu)異的聲學(xué)性能。這表明，在工程設(shè)計(jì)中，物理和經(jīng)濟(jì)約束并非僅僅是障礙，它們是推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新、尋找更智能、更高效解決方案的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力。

5.3. 校準(zhǔn)與同步挑戰(zhàn)

麥克風(fēng)陣列的精確校準(zhǔn)和同步對(duì)于實(shí)現(xiàn)最佳波束成形性能至關(guān)重要。

空間校準(zhǔn)：確定每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在公共世界坐標(biāo)系中的精確位置是大型麥克風(fēng)陣列的主要實(shí)際挑戰(zhàn)之一 。麥克風(fēng)的準(zhǔn)確位置對(duì)于任何空間音頻處理任務(wù)都是必不可少的 。

空間校準(zhǔn)：確定每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在公共世界坐標(biāo)系中的精確位置是大型麥克風(fēng)陣列的主要實(shí)際挑戰(zhàn)之一 。麥克風(fēng)的準(zhǔn)確位置對(duì)于任何空間音頻處理任務(wù)都是必不可少的 。

頻率響應(yīng)校準(zhǔn)：麥克風(fēng)頻率響應(yīng)的一致性是許多麥克風(fēng)陣列實(shí)現(xiàn)的基本前提 。麥克風(fēng)之間的響應(yīng)差異是信號(hào)相關(guān)的，并隨錄音環(huán)境而變化，這使得在沒有適當(dāng)設(shè)備的情況下難以校準(zhǔn)頻率響應(yīng) 。

時(shí)間同步：高時(shí)間分辨率需要精確的同步和高帶寬數(shù)據(jù)采集 。聲波到達(dá)不同位置的時(shí)間不同，因?yàn)樗鼈円杂邢薜乃俣葌鞑?。精確的時(shí)間延遲計(jì)算對(duì)于確定聲源位置至關(guān)重要 。

自校準(zhǔn)與即插即用部署：為了應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，研究人員正在開發(fā)自校準(zhǔn)系統(tǒng)，例如通過光學(xué)跟蹤 。這些系統(tǒng)能夠快速、即插即用地部署大型麥克風(fēng)陣列，大大降低了設(shè)置復(fù)雜性，并消除了對(duì)繁瑣布線或手動(dòng)校準(zhǔn)的需求 。

校準(zhǔn)和同步的復(fù)雜性是麥克風(fēng)陣列從理論模型到實(shí)際部署的關(guān)鍵瓶頸，這促使了對(duì)自校準(zhǔn)和魯棒算法的持續(xù)研究，以彌合理想條件與現(xiàn)實(shí)世界挑戰(zhàn)之間的差距。麥克風(fēng)陣列的性能高度依賴于其元件的精確空間校準(zhǔn)和時(shí)間同步 。在理論模型中，麥克風(fēng)位置和信號(hào)到達(dá)時(shí)間通常被假定為完美已知。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，精確確定每個(gè)麥克風(fēng)在三維空間中的位置是一個(gè)復(fù)雜的挑戰(zhàn) ，而麥克風(fēng)之間信號(hào)的精確時(shí)間對(duì)齊也同樣困難，因?yàn)槁暡ㄒ杂邢匏俣葌鞑?，且可能受到環(huán)境因素（如溫度、濕度）的影響 。這些不確定性直接影響波束成形算法的準(zhǔn)確性和效果，可能導(dǎo)致波束指向不準(zhǔn)、零點(diǎn)失效或旁瓣增加。此外，麥克風(fēng)自身的頻率響應(yīng)差異也會(huì)影響整體性能，且這種差異可能隨環(huán)境和信號(hào)而變化。這些挑戰(zhàn)不僅增加了陣列的部署難度和成本，也限制了其在非受控環(huán)境中的魯棒性。因此，對(duì)自校準(zhǔn)技術(shù) 和能夠容忍一定程度誤差的魯棒算法的持續(xù)研究，對(duì)于推動(dòng)麥克風(fēng)陣列在更廣泛應(yīng)用中的普及至關(guān)重要。

結(jié)論與建議

麥克風(fēng)陣列的波束成形技術(shù)是實(shí)現(xiàn)方向性音頻拾取的基石，其性能在很大程度上取決于麥克風(fēng)的數(shù)量和幾何布局。

關(guān)于麥克風(fēng)數(shù)量：

增加麥克風(fēng)數(shù)量通常能提升陣列增益、指向性指數(shù)、空間分辨率和干擾抑制能力。更多的麥克風(fēng)提供了更豐富的空間采樣信息，從而能夠?qū)崿F(xiàn)更精確的波束模式控制和更強(qiáng)的噪聲抑制。然而，這種性能提升并非線性無限，而是存在顯著的邊際效益遞減。麥克風(fēng)數(shù)量的增加會(huì)帶來成本、計(jì)算復(fù)雜度和物理尺寸的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，這在實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)中構(gòu)成重要限制。因此，在選擇麥克風(fēng)數(shù)量時(shí)，必須在期望的聲學(xué)性能與實(shí)際的預(yù)算、集成和處理能力之間找到最佳平衡點(diǎn)。

關(guān)于幾何布局：

不同的幾何布局（線性、圓形、平面、球形）對(duì)波束成形性能有獨(dú)特的影響。

線性陣列：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在“前后問題”和頻率依賴性波束寬度，限制了其在全方位感知應(yīng)用中的效用。

圓形陣列：解決了“前后問題”，提供360度覆蓋，但在特定頻率下可能出現(xiàn)“深零點(diǎn)問題”，需要額外的復(fù)雜性（如障板或同心設(shè)計(jì)）來克服。

平面陣列：在二維空間上提供更好的分辨率和模式控制，但仍有“上下混淆”問題，且對(duì)元件故障敏感。

球形陣列：提供最全面的三維空間感知和最靈活的波束模式合成，但其復(fù)雜性、對(duì)高頻空間混疊的敏感性以及對(duì)精確校準(zhǔn)的需求也最高。

綜合性結(jié)論：

麥克風(fēng)陣列的設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，需要綜合考慮應(yīng)用場(chǎng)景、性能需求、成本預(yù)算、物理尺寸限制以及計(jì)算資源。沒有一種“一刀切”的最佳配置。性能的提升往往伴隨著復(fù)雜性和成本的增加。例如，從簡(jiǎn)單的線性陣列到復(fù)雜的球形陣列，其空間感知能力和性能上限顯著提高，但設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和校準(zhǔn)的難度也呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

建議：

明確應(yīng)用需求：在設(shè)計(jì)麥克風(fēng)陣列之前，應(yīng)首先明確應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)方向性拾取、空間分辨率、干擾抑制和實(shí)時(shí)性的具體要求。例如，對(duì)于語(yǔ)音助手，需要高信噪比和360度覆蓋；對(duì)于特定方向的監(jiān)聽，可能更側(cè)重于高指向性和零點(diǎn)形成。

平衡麥克風(fēng)數(shù)量與成本/復(fù)雜性：認(rèn)識(shí)到麥克風(fēng)數(shù)量增加的邊際效益遞減。在滿足核心性能指標(biāo)的前提下，優(yōu)先考慮通過優(yōu)化算法和巧妙的幾何布局來提升性能，而非盲目增加麥克風(fēng)數(shù)量。

選擇合適的幾何布局：根據(jù)所需的空間覆蓋范圍和聲場(chǎng)復(fù)雜度選擇最合適的陣列幾何結(jié)構(gòu)。

對(duì)于二維或特定方向的拾取，線性或平面陣列可能足夠；對(duì)于全方位或三維聲場(chǎng)分析，圓形或球形陣列是更優(yōu)選擇。

投資于算法與校準(zhǔn)：即使麥克風(fēng)數(shù)量有限，先進(jìn)的波束成形算法（如自適應(yīng)波束成形、差分波束成形）也能顯著提升性能。同時(shí)，確保精確的陣列校準(zhǔn)和時(shí)間同步是實(shí)現(xiàn)理論性能的關(guān)鍵，應(yīng)考慮采用自校準(zhǔn)技術(shù)以簡(jiǎn)化部署和提高魯棒性。

探索混合與虛擬陣列：對(duì)于同時(shí)追求高性能、緊湊性和成本效益的應(yīng)用，可以探索結(jié)合物理麥克風(fēng)和虛擬麥克風(fēng)的混合陣列設(shè)計(jì)，以在不增加物理硬件負(fù)擔(dān)的情況下擴(kuò)展陣列孔徑和提升性能。

通過對(duì)麥克風(fēng)數(shù)量和幾何布局的深入理解及其對(duì)波束成形性能的復(fù)雜影響，工程師和研究人員可以做出更明智的設(shè)計(jì)決策，從而開發(fā)出在各種聲學(xué)環(huán)境中表現(xiàn)卓越的音頻系統(tǒng)。

審核編輯 黃宇