摘要：針對電動汽車中的噪聲、振動與舒適性問題，對電動汽車電機(jī)-減速器組成的動力總成系統(tǒng)進(jìn)行了振動與噪聲的研究。首先提出了一種綜合考慮電機(jī)-減速器總成系統(tǒng)的建模方法，并針對該模型進(jìn)行了模態(tài)分析；根據(jù)實際需求設(shè)計了電機(jī)-減速器的基本參數(shù)，分析了使得電機(jī)與減速器振動與噪聲的主要激勵源；然后針對電磁激勵與機(jī)械激勵，對電機(jī)-減速器系統(tǒng)的影響進(jìn)行了振動與噪聲分析；最后進(jìn)行了多源激勵作用下，動力總成振動與噪聲特性的仿真與實驗驗證。

筆者將建立永磁同步電機(jī)與減速器的動力總成有限元模型，并對結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行分析；然后分別對永磁同步電機(jī)電磁力特性與減速器齒輪傳動特性進(jìn)行分析；最后通過施加電磁力與機(jī)械力，進(jìn)行多物理場耦合振動噪聲分析，并通過實驗分析驗證考慮多源激勵的動力總成一體化建模的可行性。

1 動力總成建模與模態(tài)分析

1.1 動力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模

該動力總成系統(tǒng)由電動機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，通過軸與減速器齒輪副將轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，因此，可以分成外殼系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)兩個部分。

動力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
1-電機(jī)端蓋；2-電機(jī)殼體；3-定子鐵心；4-轉(zhuǎn)子；5-電機(jī)與減速器連接面；6-減速器殼體；7-輸入軸；8-一級齒輪副；9-二級齒輪副；10-軸承；11-輸出軸

圖1中：1、2、3、5、6為動力總成外殼系統(tǒng)；4、7、8、11為傳動系統(tǒng)；10為軸承，用于殼體系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)的連接，電機(jī)通過轉(zhuǎn)子帶動輸入軸，通過兩級齒輪副減低轉(zhuǎn)速增大轉(zhuǎn)矩。傳動系統(tǒng)由于存在轉(zhuǎn)矩脈動以及齒輪嚙合效應(yīng)，通過軸承與殼體的連接直接將產(chǎn)生的振動作用在殼體系統(tǒng)上。

因此，該動力總成系統(tǒng)主要噪聲來源有：(1)殼體振動；(2)減速器齒輪嚙合與嘯叫。

以往對電機(jī)的振動噪聲研究僅僅考慮電磁力所引起的振動，而在動力總成中，電機(jī)與減速器在外殼結(jié)構(gòu)上是剛性連接的，除電磁力外，傳動系統(tǒng)在軸承連接處也可以將振動傳遞至殼體，從而引起振動噪聲。

1.2 模態(tài)分析

筆者所研究的動力總成由兩部分構(gòu)成：永磁同步電機(jī)和減速器。針對不同模型結(jié)構(gòu)，筆者采用不同單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

螺栓連接使得電機(jī)端蓋與殼體、減速器與電機(jī)之間剛性接觸，筆者采用BEAM+RBE2單元模擬螺栓結(jié)構(gòu)。

模態(tài)是系統(tǒng)的固有特性，對于研究系統(tǒng)的振動與噪聲有著重要意義。因此，筆者結(jié)合有限元分析特點，分別對永磁同步電機(jī)與動力總成系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。

各系統(tǒng)前十階模態(tài)固有頻率如表1所示。

表1中，對比永磁同步電機(jī)與動力總成系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析結(jié)果可以看出，在相同階次下，動力總成的固有頻率更低，更加密集。

表1 各系統(tǒng)前十階模態(tài)固有頻率

由此說明：在動力總成系統(tǒng)的振動噪聲分析中，考慮完整的動力總成模型將會有助于獲得更豐富、更精確的動力學(xué)響應(yīng)。

2 多源激勵分析

動力總成系統(tǒng)中，產(chǎn)生振動與噪聲的激勵主要有：(1)永磁同步電機(jī)的電磁激勵；(2)齒輪嚙合引起的機(jī)械激勵。

電磁激勵通過永磁同步電機(jī)定子鐵芯傳遞，并引起殼體的振動與噪聲；機(jī)械激勵主要通過傳動系統(tǒng)中軸承與殼體的連接傳遞。

2.1 永磁同步電機(jī)電磁力分析

永磁同步電機(jī)是通過定子繞組電流產(chǎn)生的氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子永磁磁場相互作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。氣隙磁場中，同時也產(chǎn)生作用于定子鐵芯內(nèi)部的電磁力波，通過傳遞引起整個鐵芯與殼體的結(jié)構(gòu)振動，并向外輻射電磁噪聲。筆者采用8級48槽永磁同步電機(jī)，采用雙“一”字形永磁體結(jié)構(gòu)的電磁方案。

永磁同步電機(jī)在正弦波供電條件下，忽略定子鐵芯磁阻和磁路飽和的影響，電機(jī)中氣隙磁密的解析式為：

B(θ,t)=f(θ,t)·Λ(θ,t)

(1)

式中:f(θ,t)—氣隙磁通密度；f(θ,t)—總氣隙磁動勢；Λ(θ,t)—氣隙磁導(dǎo)。

正弦波三相平衡供電作用下，三相永磁同步電機(jī)磁動勢的時間空間分布可分為轉(zhuǎn)子側(cè)與定子側(cè)，分別如下：

(2)

(3)

式中：f1(θ,t)—轉(zhuǎn)子側(cè)磁動勢空間分布；f2(θ,t)—定子側(cè)磁動勢空間分布；fυ,fμ—諧波峰值；ν—轉(zhuǎn)子空間諧波次數(shù)；μ—定子的空間諧波次數(shù)；ω—輸入電流脈動，ω=2πf；p—電機(jī)極對數(shù)；φ—定轉(zhuǎn)子諧波矢量之間諧波夾角。

根據(jù)式(1～3)，可以得出正弦激勵下電機(jī)氣隙磁密為：

B(θ,t)=[f1(θ,t)+f2(θ,t)]·Λ(θ,t)

(4)

由式(4)可以看出：在各種磁場共同作用下，氣隙磁密有較為復(fù)雜的諧波成分?？臻g極對數(shù)較低的徑向電磁力對電磁振動起主要作用；同時，空間諧波次數(shù)較低的徑向電磁力主要由永磁體u次徑向諧波磁場與電樞反應(yīng)υ次徑向諧波磁場相互作用產(chǎn)生。

對氣隙磁通密度分解，可得到徑向氣隙磁通量密度、切向氣隙磁通量密度。根據(jù)麥克斯韋定律，可以得到單位面積徑向電磁力和單位面積切向電磁力，即：

(5)

式中：μ0—真空磁導(dǎo)率；Br—徑向氣隙磁通密度；Bt—切向氣隙磁通密度；Fr—單位面積徑向電磁力；Ft—單位面積切向電磁力。

徑向電磁力是引起電機(jī)定子及殼體產(chǎn)生振動的主要因素；作用在定子鐵芯上的切向電磁力主要使得鐵芯齒部發(fā)生形變；鐵芯齒部寬度和剛度適當(dāng)時，切向電磁力對殼體和鐵芯的振動與噪聲貢獻(xiàn)量很小，可以忽略其影響[14]。

在三相正弦電流作用下，筆者分別對轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min進(jìn)行電磁力波分析。

通過對徑向電磁力波階次進(jìn)行分析，可得到不同轉(zhuǎn)速下徑向力波階次的分布，如圖2所示。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下徑向力波階次分布

通過分析圖2可知：在不同轉(zhuǎn)速下，徑向力波階次分布相似，均為基波，8次、24次、48次諧波含量較大；其中，8次諧波為引起電磁振動的主要諧波。

以電機(jī)轉(zhuǎn)速在3 000 r/min為例，轉(zhuǎn)子基頻f=50 Hz，電機(jī)極對數(shù)p=4，電機(jī)的電磁力峰值頻率是以轉(zhuǎn)子基頻的2np倍為主。定子齒槽受到的電磁力頻率主要為：8f(400 Hz)、16f(800 Hz)、24f(1 200 Hz)、48f(2 400 Hz)等。

2.2 機(jī)械激勵

動力總成內(nèi)部激勵是指減速器齒輪在嚙合過程中產(chǎn)生的動態(tài)激勵。齒輪嚙合過程中，由于傳遞誤差和時變嚙合剛度等因素，使得嚙合過程中產(chǎn)生振動，該振動通過軸承傳遞到動力總成殼體，從而引起振動與噪聲。

根據(jù)齒輪振動的頻率計算公式和階次計算公式，有：

(6)

O=kZ

(7)

式中：fz—齒輪嚙合頻率；Z—齒輪的齒數(shù)；n—齒輪的轉(zhuǎn)速；O—齒輪副嚙合階次。

文中減速器齒輪副參數(shù)如表2所示。

表2 減速器齒輪副參數(shù)

通過式(6～7)，可以計算出該參數(shù)下齒輪副嚙合階次，如表3所示。

表3 嚙合階次

該動力總成由8個軸承將傳動系統(tǒng)與殼體連接。

以二級齒輪副外軸承處的振動加速度為例，通過仿真分析可以得到齒輪副1階振動頻率，軸承處9.65階、21階振動加速度，如圖3所示。

圖3 軸承處9.65階、21階振動加速度

從圖3可以看出：隨軸承處加速度值在9.65階分別在800 Hz與1 710 Hz出現(xiàn)峰值，21階分別在800 Hz與1 435 Hz出現(xiàn)峰值，9.65階在低頻率與高頻率均大于21階，為主要振動噪聲來源，即二級齒輪副；在中頻段主要噪聲來源為21階，即一級齒輪副。

3 動力總成殼體振動響應(yīng)分析

3.1 多源激勵施加

動力總成由永磁同步電機(jī)與減速器組成，振動響應(yīng)分析涉及到電磁力激勵與機(jī)械激勵的多物理耦合，需要進(jìn)行多個工程軟件耦合分析。

電磁力通過Maxwell計算，并施加在定子鐵芯齒部；動力總成機(jī)械激勵通過Romax軟件計算，并通過軸承傳遞至動力總成殼體。

3.2 振動響應(yīng)分析

根據(jù)該系統(tǒng)特性，筆者研究在0～5 000 r/min的工況下，動力總成系統(tǒng)的多源激勵振動響應(yīng)；并選取殼體系統(tǒng)中兩個測試點：點1測試點位于減速器外部殼體，點2位于永磁同步電機(jī)外部殼體。

僅在電磁激勵作用下，測試點1、2主要階次電磁力的貢獻(xiàn)量主要由8階、16階、24階、48階組成。

測試點1、2振動響應(yīng)如圖4所示。

圖4 測試點1、2振動響應(yīng)

從圖4可知：

(1)根據(jù)測試點1的結(jié)果可以看出：在動力總成系統(tǒng)中，減速器殼體受到電磁激勵的影響。雖然電機(jī)定子與減速器結(jié)構(gòu)上沒有直接接觸，但仍然收到電磁激勵的影響。這表明對動力總成系統(tǒng)NVH的研究，應(yīng)一體化建模；

(2)測試點1振動響應(yīng)明顯小于測試點2，說明電磁激勵主要作用點在與定子直接連接的電機(jī)殼體，而在減速器端主要是通過外殼振動響應(yīng)的傳遞，振動幅值減小，與理論相符；

(3)從測試點1與測試點2中可以看出：8階、24階會引起較大的振動；根據(jù)測試點2的振動響應(yīng)結(jié)果可以看出：8階在4 000 r/min～5 000 r/min有較大的振動響應(yīng)，對應(yīng)的8階頻率在2 133.33 Hz～2 666.67 Hz；根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可以看出:有11～19階模態(tài)在該范圍內(nèi)，引起較大共振。

筆者分別以電磁激勵、機(jī)械激勵以及總激勵為激勵源，測試點1、2振動響應(yīng)，如圖5所示。

圖5 測試點1、2振動響應(yīng)

從圖5可以看出：

(1)在0～5 000 r/min范圍內(nèi)，機(jī)械激勵為影響振動的主要原因。對比點1、點2可以看出，在電機(jī)側(cè)電磁激勵仍然會產(chǎn)生較大的振動響應(yīng)，而在減速器側(cè)電磁激勵的影響所占比例較小；

(2)該動力總成系統(tǒng)中，在3 000 r/min～5 000 r/min范圍內(nèi)，振動響應(yīng)幅值較大，會產(chǎn)生較大振動噪聲問題。

結(jié)合前文模態(tài)分析與機(jī)械激勵的分析結(jié)果，可以進(jìn)一步得出以下結(jié)論：

(1)電磁激勵與機(jī)械激勵共同影響著動力總成系統(tǒng)的振動噪聲特性；其中，機(jī)械激勵為主要影響因素，而二級齒輪副的9.65階齒輪嚙合激勵對本研究動力總成系統(tǒng)有著較大的影響；

(2)一體化結(jié)構(gòu)建模使得系統(tǒng)固有頻率降低，且部分固有頻率較為集中，容易引起系統(tǒng)共振；

(3)相較于機(jī)械激勵，電磁激勵具有更多諧波分量，更易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振，使得動力總成系統(tǒng)在速度較高時產(chǎn)生較為復(fù)雜的動力學(xué)響應(yīng)。

綜上結(jié)論可知，應(yīng)綜合考慮上述兩個因素，再通過一體化建模，才能得到較為準(zhǔn)確的仿真分析結(jié)果。

4 噪聲測試實驗及結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗證仿真結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，筆者進(jìn)行動力總成噪聲測試實驗。實驗相關(guān)設(shè)備包括：永磁同步電機(jī)與減速器的動力總成系統(tǒng)、控制器、麥克風(fēng)、LMS Testlab分析設(shè)備等。

實驗中參考國家標(biāo)準(zhǔn)，在半消音室內(nèi)，麥克風(fēng)距離動力總成1 m的距離。測試工況為動力總成系統(tǒng)從1 000 r/min到5 000 r/min的加速噪聲。

實驗環(huán)境與結(jié)果如圖6所示。

圖6 實驗環(huán)境與結(jié)果

對實驗結(jié)果進(jìn)行分析可得：

(1)在加速過程中，減速器的9.65階噪聲較為明顯，電機(jī)的8階噪聲次之；

(2)在整個噪聲分布中，存在無明顯階次的頻域，屬于寬頻，由沖擊激勵導(dǎo)致；

(3)在加速過程中，在高速時有較大的噪聲，最大噪聲達(dá)到79 dB，這與仿真結(jié)果相符合。

5 結(jié)束語

筆者通過對電機(jī)-減速器一體化系統(tǒng)建模、仿真以及實驗分析，可得到如下結(jié)論：

(1)在相同階次下，一體化建模固有頻率有所降低，并有更豐富的固有模態(tài)分布，更易產(chǎn)生共振。經(jīng)綜合考慮，永磁同步電機(jī)與減速器的一體化建模能夠更加準(zhǔn)確地反映電動汽車動力總成的振動響應(yīng)特性；

(2)機(jī)械激勵和電磁激勵是引起動力總成殼體結(jié)構(gòu)振動的主要激勵源，機(jī)械激勵為主要影響因素，電磁激勵則在特定階次有較大的影響；

(3)電磁激勵主要引起動力總成電機(jī)部分殼體的振動，但在減速器殼體部分也受到電磁激勵的影響，齒輪嚙合產(chǎn)生的機(jī)械激勵同樣也會使得電機(jī)殼體產(chǎn)生振動。因此，在動力總成系統(tǒng)中，需要綜合考慮電磁激勵、機(jī)械激勵；

(4)本研究動力總成系統(tǒng)主要影響因素為二級齒輪副的9.65階機(jī)械激勵與電機(jī)的8階電磁激勵。仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相符合，進(jìn)一步說明多源激勵動力總成一體化建?？梢杂行У胤治鰟恿偝蒒VH性能。