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1、Scalar、Vector、Marix、Tensor，點線面體一個都不少

我們先從點線面體的視角形象理解一下。點，標量（scalar）；線，向量（vector）；面，矩陣（matrix）；體，張量（tensor）。我們再詳細看一下他們的定義

Scalar定義：標量是只有大小、沒有方向的“量”。一個具體的數(shù)值就能表征，如重量、溫度、長度等。

Vector定義：向量是即有大小、又有方向的“量”。由大小和方向共同決定，如力、速度等。

Matrix定義：矩陣是一個“按照長方陣列排列”的數(shù)組，而行數(shù)與列數(shù)都等于N的矩陣稱為N階矩陣，在卷積核中我們常用3x3或5x5矩陣。

Tensor定義：張量是一個“維度很多”的數(shù)組，它創(chuàng)造出了更高維度的矩陣、向量，在深度學習知識域的術語中張量也可解釋為數(shù)學意義的標量、向量和矩陣等的抽象。即標量定義為0級張量，向量定義為1級張量，矩陣定義為2級張量，將在三維堆疊的矩陣定義為3級張量，參考下圖。

2、深度學習依賴Tensor運算，GPU解決了算力瓶頸（1）卷積網(wǎng)絡神經(jīng)中有海量的矩陣運算，包括矩陣乘法和矩陣加法參考機器學習中的函數(shù)（4） - 全連接限制發(fā)展，卷積網(wǎng)絡閃亮登場卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）作為是實現(xiàn)深度學習的重要方法之一，整個網(wǎng)絡第一步就是應用卷積進行特征提取，通過幾輪反復后獲得優(yōu)質數(shù)據(jù)，達成改善數(shù)據(jù)品質的目標，我們一起復習一下卷積層工作的這兩個關鍵步驟。

首先，進行圖像轉換：先把我們眼中的“圖像”變成計算機眼中的“圖像”。

下一步，選擇一個卷積核進行“濾波”：假設以一個2×2的小型矩陣作為卷積核，這樣的矩陣也被稱為“濾波器”。如果把卷積核分別應用到輸入的圖像數(shù)據(jù)矩陣上（如上圖計算機眼中的貓），執(zhí)行卷積運算得到這個圖像的特征圖譜（Feature Map）。從下圖體現(xiàn)看到，圖像的特性提取本質上就是一個線性運算，這樣的卷積操作也被稱為線性濾波。

2012年，辛頓（Hinton）和他的博士生（Alex Krizhevsky）等提出了經(jīng)典的Alexnet，它強化了典型CNN的架構，這個網(wǎng)絡中卷積層更深更寬，通過大量的”卷積層->激活層->池化層”的執(zhí)行過程提純數(shù)據(jù)，因此在這個網(wǎng)絡中有海量的矩陣運算，包括矩陣乘法和矩陣加法。

（2）應用GPU解決算力瓶頸，Tensor是最基礎的運算單元

Alexnet之所以是經(jīng)典中的經(jīng)典，除了它強化了典型CNN的架構外，還有其它創(chuàng)新點，如首次在CNN中應用了ReLU激活函數(shù)、Dropout機制，最大池化（Max pooling）等技術等。還有一點特別重要，Alexnet成功使用GPU加速訓練過程（還開源了CUDA代碼），上世紀90年代限制Yann LeCun等人工智能科學家的計算機硬件“算力瓶頸”被逐步打開。

深度學習為什么需要GPU呢？因為只有GPU能夠提供“暴力計算”能力，降低訓練時間。大家都知道，GPU處理器擁有豐富的計算單元ALU，它相對于CPU處理器架構的優(yōu)勢就在于能執(zhí)行“并行運算”，參考下圖中的一個簡單的矩陣乘法就是矩陣某一行的每一個數(shù)字，分別和向量的每一個數(shù)字相乘之后再相加，這就是并行運算。

而如剛才討論的深度學習中的運算大部分都是矩陣運算，讓計算從“單個的”變成“批處理的”，充分利用GPU的資源。而Tensor是專門針對GPU來設計的，Tensor作為一個可以運行在GPU上的多維數(shù)據(jù)，加速運算速度，提升運算效率。參考深度學習靠框架，期待國產(chǎn)展雄風中的討論，在一個框架中，必須有“張量對象”和“對張量的計算”作基礎，TensorFlow、PyTorch等等主流框架中，張量Tensor都是最基礎的運算單元。

3、提升Tensor效率，大家各顯神通現(xiàn)在主要的GPU廠家為了能夠提高芯片在AI、HPC等應用場景下的加速能力，都在芯片計算單元的設計上花大力氣，不斷創(chuàng)新優(yōu)化。比如AMD的CDNA架構中計算是通過Compute Unit來實現(xiàn)的，在Compute unit中就有Scalar、Vector、Matrix等不同的計算功能模塊，針對不同的計算需求各司其職。Nvidia的計算是通過SM來實現(xiàn)的，SM中計算從Cuda Core發(fā)展到Tensor Core，針對Tensor的計算效率越來越高，到今年三月份發(fā)布的H100系列中，Tensor Core已經(jīng)發(fā)展到了第四代。而Google干脆就把自己的芯片定義為TPU（Tensor processing Unit），充分發(fā)揮Tensor加速能力，其中主要的模塊就是海量的矩陣乘法單元。（1）英偉達的Tensor Core 今年3月份黃教主穿著皮衣發(fā)布了H100（Hopper系列），Nvidia每一代GPU都是用一個大神的名字命名，這個系列是向Grace Hopper致敬，她被譽為計算機軟件工程***、編譯語言COBOL之母。她也被譽為是計算機史上第一個發(fā)現(xiàn)Bug的人，有這樣一個故事，1947年9月9日當人們測試Mark II計算機時，它突然發(fā)生了故障。經(jīng)過幾個小時的檢查后，工作人員發(fā)現(xiàn)了一只飛蛾被打死在面板F的第70號繼電器中，飛蛾取出后，機器便恢復了正常。當時為Mark II計算機工作的女計算機科學家Hopper將這只飛蛾粘帖到當天的工作手冊中，并在上面加了一行注釋，時間是15：45。隨著這個故事傳開，更多的人開始使用Bug一詞來指代計算機中的設計錯誤，而Hopper登記的那只飛蛾看作是計算機里上第一個被記錄在文檔中的Bug，以后debug（除蟲）變成了排除故障的計算機術語。

讓我們回到英偉達GPU的計算單元設計，Nvidia的9代GPU中計算單元架構演進過程如下，Tesla2.0（初代）-> Fermi（Cuda core提升算力）-> Kepler（core數(shù)量大量增長）-> Maxwell（Cuda core結構優(yōu)化）-> Pascal（算力提升）-> Volta(第一代Tensor core提出，優(yōu)化對深度學習的能力) -> Turning（第二代Tensor core）-> Ampere（第三代Tensor core）-> Hopper（第四代Tensor core），其中從Volta開始，每一代Tensor Core的升級都能帶來算力X倍的提升。Tensor core專門為深度學習矩陣運算設計，和前幾代的“全能型”的浮點運算單元CUDA core相比，Tensor core運算場景更有針對性，算力能力更強，下圖就是NV一個計算單元SM中各種模塊的組成，各種類型的計算模塊配置齊全。

再詳細討論一下Tensor Core，Tensor Core是專為執(zhí)行張量或矩陣運算而設計的專用執(zhí)行單元，每個時鐘執(zhí)行一次矩陣乘法，包含批次的混合精度乘法操作（區(qū)別于Cuda core每個時鐘執(zhí)行單次混合精度的乘加操作），矩陣乘法（GEMM）運算是神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和推理的核心，Tenore Core更加高效。參考下圖（藍色和紫色為輸入，綠色是計算結果，中心的灰色部分就是計算單元），第一代Tencor Core加入Votal后，以4x4 矩陣乘法運算時為例，參考英偉達白皮書上的數(shù)據(jù)，優(yōu)化后與前一代的Pascal相比，用于訓練的算力峰值提升了 12 倍，用于推理的算力峰值提升了6 倍。

（2）Google的TPU

2013年，Google意識到數(shù)據(jù)中心快速增長的算力需求方向，從神經(jīng)網(wǎng)絡興起開始矩陣乘加成為重要的計算loading，同時商用GPU很貴，也為了降低成本，Google選擇了擼起袖子自己干，定制了Tensor Processing Unit（TPU）專用芯片，發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)歷了4代了。

TPU V1：2014年推出，主要用于推理，第一代TPU指令很少，能夠支持矩陣乘法（MatrixMultiple / Convole）和特定的激活功能（activation）。

TPU V2：2017年推出，可用于訓練，這一代芯片指令集豐富了；提升計算能力，可以支持反向傳播了；內存應用了高帶寬的HBM；針對集群方案提供了芯片擴展能力。

TPU V3：2018年推出，在V2的結構上進一步優(yōu)化，對各個功能模塊的性能都做了提升。

TPU V4：2022年推出，算力繼續(xù)大幅度提升，尤其是集群能力不斷優(yōu)化后，TPU成為谷歌云平臺上很關鍵的一環(huán)。

相信Google會在Tensor processing unit的路徑上繼續(xù)加速，對于云大廠來說，這是業(yè)務底座。

4、只有硬件是不夠的，TensorFlow讓Tenor流動起來我們看到了各個廠家在硬件上的不懈努力和快速進步，當然，只有硬件是遠遠不夠的，一個好的Deep Learning Framework才能發(fā)揮這些硬件的能力，我們還是從最出名的框架TensorFlow說起。

2011年，Google公司開發(fā)了它的第一代分布式機器學習系統(tǒng)DistBelief。著名計算機科學家杰夫·迪恩（Jeff Dean）和深度學習專家吳恩達（Andrew ）都是這個項目的成員。通過杰夫·迪恩等人設計的DistBelief，Google可利用它自己數(shù)據(jù)中心數(shù)以萬計的CPU核，建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡。借助DistBelief，Google的語音識別正確率比之前提升了25%。除此之外，DistBelief在圖像識別上也大顯神威。2012年6月，《紐約時報》報道了Google通過向DistBelief提供數(shù)百萬份YouTube視頻，來讓該系統(tǒng)學習貓的關鍵特征，DistBelief展示了他的自學習能力。DistBelief作為谷歌X-實驗室的“黑科技”開始是是閉源的，Google在2015年11月，Google將它的升級版實現(xiàn)正式開源（遵循Apache 2.0）。而這個升級版的DistBelief，也有了一個我們熟悉的名字，它就是未來深度學習框架的主角“TensorFlow”。

TensorFlow命名源于其運行原理，即“讓張量（Tensor）流動起來（Flow）”，這是深度學習處理數(shù)據(jù)的核心特征。TensorFlow顯示了張量從數(shù)據(jù)流圖的一端流動到另一端的整個計算過程，生動形象地描述了復雜數(shù)據(jù)結構在人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的流動、傳輸、分析和處理模式。