引 言

在信息采集系統(tǒng)中，傳感器通常處于系統(tǒng)前端，即檢測和控制系統(tǒng)之首，它提供給系統(tǒng)處理和決策所必需的原始信息，因此，傳感器的精度對整個系統(tǒng)是至關(guān) 重要的。在位移、速度及加速度的測量中，經(jīng)常使用差動變壓器式傳感器，原因是其靈敏度高、線性好且有配套集成電路，但傳統(tǒng)的LVDT傳感器對工作電源的穩(wěn) 定性和精度要求太高，且電路板大都由分離元件搭接而成，極易產(chǎn)生松脫和受潮變質(zhì)現(xiàn)象，從而影響傳感器的使用壽命和整體性能。

1 基本原理

差動變壓器式傳感器是利用線圈的自感或者互感的變化來實現(xiàn)測量的一種裝置，它的核心是可變自感或可變互感。本文采用的變氣隙式差動變壓器式電感傳感器是利用互感的變化來工作的。

1.1 基本結(jié)構(gòu)及工作原理

上下2只鐵芯上均有1個勵磁線圈和1個輸出線圈。上下2個勵磁線圈串聯(lián)后接交流勵磁電源電壓Uin，2個輸出線圈則按電勢反向串聯(lián)。忽略高階無窮小量，當(dāng)ωR（ω為交流勵磁電源電壓Uin的頻率，R為勵磁線圈的等效電阻）時，可推導(dǎo)出

式中：Uin為勵磁電源電壓（單位V）;Uout為輸出電壓（單位V）;N1，N2分別為勵磁線圈和輸出線圈的匝數(shù);△δ為軸偏移平衡位置的距離（單位mm）;δ占為軸處于平衡位置時的氣隙大?。▎挝籱m）。

當(dāng)軸處于中間位置時，δ1=δ2=δ，勵磁線圈中產(chǎn)生交變磁通φ1和φ2，在輸出線圈中便產(chǎn)生交流感應(yīng)電勢。由于兩邊氣隙相等，磁阻相等，所 以，φ1=φ2，輸出線圈中感應(yīng)出的電勢E21=E22，由于次級是按電勢反向連接的，輸出電壓Uout=0。當(dāng)軸偏離中間位置時，兩邊氣隙不等（即 δ1≠δ2），輸出線圈中感應(yīng)的電勢不再相等（即E21≠E22），便有電壓Uout輸出。Uout的大小及相位取決于軸的位移大小和方向。

1.2 輸出特性方程

設(shè)差動變壓器原邊激勵電壓為Ep、角頻率為ω、電流為Ip、電感為Lp、等效電阻為Rp。副邊電壓分別為E21、E22，互感為M1、M2。若忽略磁滯渦流及耦合電容的影響，可以得出：

2 傳感器測量電路

AD598是由Analog Device推出的新型LVDT專用信號處理芯片，原理圖如圖2所示。由圖可知，該芯片主要包含兩部分：一部分為正弦波發(fā)生器，它的頻率及幅值均可由少數(shù) 外接元件確定;另一部分為LVDT次級的信號處理部分。通過這一部分產(chǎn)生一個與鐵芯位移成正比的直流電壓信號。AD598可驅(qū)動高達(dá)24 V，頻率范圍為20Hz～20 kHz的LVDT原邊線圈，又可接受最低為100 mV的次級輸入，所以適用于許多不同類型的LVDT。

3 測量系統(tǒng)誤差分析

測量系統(tǒng)的誤差按來源也可分為固定誤差和隨機(jī)誤差兩大類。

3.1 固定誤差

固定誤差指差動變壓器結(jié)構(gòu)（加工精度）和材料（磁滯渦流）所造成的誤差。這是系統(tǒng)論證時要結(jié)合測量的精度要求及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)綜合考慮的。系統(tǒng)一旦確定下來這些因素一般是不能改變的。

3.2 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差按誤差來源可以分為由激勵源的波動引起的誤差和由相敏檢波引起的誤差。由于AD598把振蕩器，LVDT和相敏解調(diào)器封裝在一起，不但提高 了產(chǎn)品的集成度，而且大大減少了外圍元件的個數(shù)，使傳感器的性能得到大幅提高，因此，在本文中就不對相敏檢波引起的誤差進(jìn)行推導(dǎo)了。

3.2.1 激勵源幅度波動引起的誤差

由式（3）可以看出當(dāng)Ep、ω、Lp、Rp為常數(shù)時，E2正比于△M。差動變壓器是非閉合磁路，而且鐵芯長度遠(yuǎn)小于線圈長度，所以△M正比于鐵芯位 移，即E2正比于鐵芯位移。當(dāng)鐵芯在某一位置固定，輸出電壓E2也應(yīng)是定值。但Ep或ω有變化，雖然鐵芯位置沒變，輸出電壓E2卻發(fā)生了變化，這就是激勵 電壓和頻率不穩(wěn)定引起的誤差。E2是Ep的一次函數(shù)。將式（3）對Ep微分得到：

將式（4）除以式（3）得：

dE2/E2=dEp/Ep即在其它條件不變的情況下，激勵源的誤差即是差動輸出的誤差。

3.2.2 激勵源頻率波動引起的誤差

式中：Qp=ωLp/Rp為差動電壓器原邊品質(zhì)因數(shù)，其值越大因ω波動引起的誤差越小。

4 誤差與精度的測定

以CWZ-23F差動變壓器為例，標(biāo)定后用光學(xué)測長儀給定輸入電壓，用4位半數(shù)字電壓表測量輸出電壓。原文位置

精度=β×標(biāo)準(zhǔn)差=3×1.106≈3.32（μm）

可以認(rèn)為系統(tǒng)精度為3.32μm。此時置信概率為99.73%，完全可以說明系統(tǒng)的情況。

5 結(jié)束語

AD598將一個高精度的正弦波發(fā)生電路和差動變壓器信號調(diào)節(jié)電路的絕大多數(shù)功能集成在一塊芯片上，減小了電路的體積，簡化了電路的設(shè)計和調(diào)試。